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行测速算技巧之数字推理

2008-11-13 13:49  来源:       我要纠错 | 打印 | 收藏 | | |

  解答数字推理主要依靠的是平时积累的数字敏感度,可以在甫一接触题目的时候就可以对号入座,找到规律。有一些数字推理题目中的规律不是很明显,可能需要将很多种规律套入验证。这样,快速计算验证就成了快速解答这类数字推理题目的关键。那么,学习了解一些关于四则运算的小技巧,对于达到我们的目的是非常有帮助的。

  乘法速算:

  1、十位数是1的两位数相乘

  方法:乘数的个位与被乘数相加,得数为前积,乘数的个位与被乘数的个位相乘,得数为后积,满十前一。

  例:15×17

  15 + 7 = 22

  5 × 7 = 35

---------------

  255

  即15×17 = 255

  解释:

  15×17

  =15 ×(10 + 7)

  =15 × 10 + 15 × 7

  =150 + (10 + 5)× 7

  =150 + 70 + 5 × 7

  =(150 + 70)+(5 × 7)

  为了提高速度,熟练以后可以直接用“15 + 7”,而不用“150 + 70”。

  2、个位是1的两位数相乘

  方法:十位与十位相乘,得数为前积,十位与十位相加,得数接着写,满十进一,在最后添上1.

  例:51 × 31

  50 × 30 = 1500

  50 + 30 = 80

------------------

  1580

  因为1 × 1 = 1 ,所以后一位一定是1,在得数的后面添上1,即1581.数字“0”在不熟练的时候作为助记符,熟练后就可以不使用了。

  3、十位相同个位不同的两位数相乘

  方法:被乘数加上乘数个位,和与十位数整数相乘,积作为前积,个位数与个位数相乘作为后积加上去。

  例:43 × 46

  (43 + 6)× 40 = 1960

  3 × 6 = 18

----------------------

  1978

  4、首位相同,两尾数和等于10的两位数相乘

  十位数加1,得出的和与十位数相乘,得数为前积,个位数相乘,得数为后积,没有十位用0补。

  例:56 × 54

  (5 + 1) × 5 = 30——

  6 × 4 = 24

----------------------

  3024

  “——”代表十位和个位,因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零,请大家明白,不要忘了,这点是很容易被忽略的。

  5、首位相同,尾数和不等于10的两位数相乘

  方法两首位相乘(即求首位的平方),得数作为前积,两尾数的和与首位相乘,得数作为中积,满十进一,两尾数相乘,得数作为后积。

  例:56 × 58

  5 × 5 = 25——

  (6 + 8 )× 5 = 7——

  6 × 8 = 48

----------------------

  3248

  得数的排序是右对齐,即向个位对齐。这个原则很重要。

  平方速算:

  1、 求11~19 的平方

  底数的个位与底数相加,得数为前积,底数的个位乘以个位相乘,得数为后积,满十前一。

  例:17 × 17

  17 + 7 = 24-

  7 × 7 = 49

---------------

  289

  参阅乘法速算中的“十位是1 的两位相乘”

  2、 个位是1 的两位数的平方

  底数的十位乘以十位(即十位的平方),得为前积,底数的十位加十位(即十位乘以2),得数为后积,在个位加1.

  例:71 × 71

  7 × 7 = 49——

  7 × 2 = 14-

  1

-----------------

  5041

  3、 个位是5 的两位数的平方

  十位加1 乘以十位,在得数的后面接上25.

  例:35 × 35

  (3 + 1)× 3 = 12——

  25

----------------------

  1225

  4、21~50 的两位数的平方

  在这个范围内有四个数字是个关键,在求25~50之间的两数的平方时,若把它们记住了,就可以很省事了。它们是:

  21 × 21 = 441

  22 × 22 = 484

  23 × 23 = 529

  24 × 24 = 576

  求25~50 的两位数的平方,用底数减去25,得数为前积,50减去底数所得的差的平方作为后积,满百进1,没有十位补0.

  例:37 × 37

  37 - 25 = 12——

  (50 - 37)^2 = 169

----------------------

  1369

  注意:底数减去25后,要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。

  例:26 × 26

  26 - 25 = 1——

  (50-26)^2 = 576

-------------------

  676


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