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09年经济师《中级经济基础》:集中趋势的测度

2009-06-12 14:18 来源:  纠错 打印 收藏    

  集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢的倾向,测度集中趋势也就是寻找数据一般水平的代表值或中心值。集中趋势的测度,主要包括位置平均数和数值平均数。位置平均数是指按数据的大小顺序或出现频数的多少确定的集中趋势的代表值,主要有众数、中位数等;数值平均数是指根据全部数据计算出来的平均数,主要有算术平均数、几何平均数等。

  (一) 众数

  众数是一组数据中出现频数最多的那个数值,用M0表示。

  例如,一家连锁店超市的10个分店某月的销售额(单位:万元)分别为:

  61 65 73 78 80 80 80 80 96 97

  这10个分店月销售额的众数为M0=80万元

  用众数反映集中趋势,非常直观,不仅适用于品质数据,也适用于数值型数据。众数是一个位置代表值,不受极端值的影响,抗干扰性强。

  (二) 中位数

  把一组数据按从小到大的顺序进行排列,位置居中的数值叫做中位数,用Me表示。

  未分组数据计算中位数时,要先对数据进行排序,然后确定中位数的位置,其公式为:

  中位数位置=(n+1)/2,式中n为数据的个数。最后确定中位数的具体数值。

  当n为奇数时,中间位置上的数就是该数列的中位数;

  当n为偶数时,是中间位置上两个数的平均数。

  例如,某地级市下辖9个县,每个县的面积如下(单位:平方公里),计算该市下辖县面积的中位数:

  1455 2019 912 1016 1352 1031 2128 1075 2000

  首先,将上面的数据排序,结果如下:

  912 1016 1031 1075 1352 1455 2000 2019 2128

  中位数位置=(9+1)/2=5,中位数为1352,即Me=1352(平方公里)

  如上题中,行政区划调整后,该市现在下辖10个县,该市下辖县的面积(单位:平方公里)从小到大依次为:

  912 1000 1016 1031 1075 1352 1455 2000 2019 2128

  则中位数=(10+1)/2=5.5,Me=(1075+1352)/2=1213.5(平方公里)

  中位数主要用于顺序数据,也适用于数值型数据,但不适用于分类数据。中位数也是一个位置代表值,不受极端值的影响,抗干扰性强。

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