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如何运用基准数法快速解答数量关系题

2010-05-07 17:50  来源:       我要纠错 | 打印 | 收藏 | | |

    (1)计算:23+20+19+22+18+21

    解:仔细观察,各个加数的大小都接近20,所以可以把每个加数先按20相加,然后再把少算的加上,把多算的减去。

    23+20+19+22+18+21

    =20×6+3+0-1+2-2+1

    =120+3=123

    6个加数都按20相加,其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”,所以再加上“3”;19按20计算多加了“1”,所以再减去“1”,以此类推。

    (2)计算:102+100+99+101+98

    解:方法1:仔细观察,可知各个加数都接近100,所以选100为基准数,采用基准数法进行巧算。

    102+100+99+101+98

    =100×5+2+0-1+1-2=500

    方法2:仔细观察,可将5个数重新排列如下:(实际上就是把有的加数带有符号搬家)

    102+100+99+101+98

    =98+99+100+101+102

    =100×5=500

    可发现这是一个等差连续数的求和问题,中间数是100,个数是5.

    (3)求22+24+26+……+42的和

    A 348 B350 C352 D354

    题解析:本题所用公式为(首项+末项)÷2×项数,项数=(末项-首项)÷公差+1,所以,本题的项数=(42-22)÷2+1=11,答案为(22+42)÷2×11=352.故本题的正确答案为C


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