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公考行测指导:组合数列剖析及相关真题点拨

2009-06-12 18:44  来源:       我要纠错 | 打印 | 收藏 | | |

  一、隔项组合数列

  隔项组合数列的特点是:两个数列(基本数列的任何一种或两种)进行隔项组合,奇数项和偶数项各为有规律可循的数列。

  例题1.(2008年中央第44题)

  67,54,46,35,29,( )

  A.13 B.15

  C.18 D.20

  【解析】该数列是隔项组合数列的变式。规律为:前项减后项所得数列为隔项组合数列,即13、8、11、6,其下一项应为9,由此规律,未知项应为20.故选D.

  例题2.(2008年山东省第1题)

  5,7,4,6,4,6,( )

  A.4 B.5

  C.6 D.7

  【解析】该数列是隔项组合数列。后项减去前项可得新数列2,-3,2,-2,2,( )-6,这个数列的奇数项恒为常数2,偶数项为等差数列,公差为1,空缺处应填入5.故选B.

  例题3.(2007年河南省第35题)

  3,9,4,16,( ),25,6,( )

  A.5,36 B.10,36

  C.6,25 D.5,30

  【解析】该数列是个隔项组合数列。奇数项是3,4,( ),6,是个自然数列,因此括号处应为5;偶数项9,16,25,( ),是个平方数列,因此括号处为62=36.故选A.

  例题4.(2007年河南省第36题)

  13,19,11,22,( ),25,7,( )

  A.15,26 B.25,24

  C.16,18 D.9,28

  【解析】该数列是个隔项组合数列。奇数项13,11,( ),7,是以-2为公差的等差数列,括号内应填入9;偶数项19,22,25,( ),是以3为公差的等差数列,括号内应填入28.故选D.

  例题5.(2007年黑龙江省(A类)第4题)

  40,3,35,6,30,9,( ),12,20,( )

  A.15,25 B.18,25

  C.25,15 D.25,18

  【解析】该数列是个隔项组合数列。本数列奇数项为公差是-5的等差数列,偶数项为公差是3的等差数列。故选C.

  二、分段组合数列

  分段组合数列的特点是:数列中连续几项为一段,段与段之间各呈现同一种规律。

  例题1.(2008年北京市(应届)第3题)

  39,62,91,126,149,178,( )

  A.205 B.213

  C.221 D.226

  【解析】该数列是分段组合数列。后项减去前项可得数列23,29,35,23,29,( )-178,新数列是一个分段组合数列,以23,29,35循环,则空缺处应为213.故选B.

  例题2.(2007年江苏省(A类)第9题)

  8,16,25,35,47,( )

  A.58 B.61

  C.65 D.81

  【解析】该数列是分段组合数列,规律是从两头到中间集合,首尾数字相加得到以3为公差的等差数列,即16+47=63,25+35=60,则( )+8=63+3,所以空缺项为58.故选A.

  例题3.(2007年浙江省第6题)

  243,217,206,197,171,( )

  A.160 B.158

  C.162 D.156

  【解析】这是一个分段组合数列,相邻两项中前项减去后项得一新数列:26,11,9,26,171-( ),可知该新数列为分段组合数列,171-( )=11,即未知项应为171-11=160.故选A.

  例题4.(2007年甘肃省第31题)

  12,1,2,6,15,1,5,3,( ),2,6,2

  A.16 B.20

  C.24 D.28

  【解析】该数列是除法分段组合数列,四个数为一组合,各组合中第一项被第二、三项连除之后,其商等于第四项。即12÷1÷2=6,15÷1÷5=3,则未知项为2×6×2=24.故选C.

  例题5.(2005年浙江省第6题)

  10,3,4,13,3,5,16,( ),3

  A.4 B.5

  C.6 D.7

  【解析】这是一个分段组合数列。题干中每三项为一组,其后两项之积减去常数2得前一项,即3×4-2=10,3×5-2=13,依此规律,则未知项为(16+2)÷3=18÷3=6.故选C.


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