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2009年公务员考试行测复习之年龄问题

2009-05-07 10:42  来源:互联网       我要纠错 | 打印 | 收藏 | | |

  今年小方父亲的年龄是小方的3倍,去年小方的父亲比小方大26岁。那么小方明年多大?( )

  A. 16 B. 13 C. 15 D. 14

  【解答】D 这是一道年龄问题。题目中多处牵涉细节。去年小方父亲比小方大26岁,那么今年还是大26岁;今年小方父亲的年龄是小方的3倍,那么年龄差就是小方年龄的2倍,可以推出小方今年的年龄是:26÷2=13(岁)。注意题目问的是“明年小方的年龄”,所以结果还要再加1,即小方明年14岁。

  批注:解年龄问题,一般要抓住以下三条规律:

  (1)不论在哪一年,两个人的年龄差总是确定不变的;

  (2)随着时间向前(过去)或向后(将来)推移,两个人或两个以上人的年龄一定减少或增加相等的数量;

  (3)随着时间的变化,两个人年龄之间的倍数关系一定会改变。

  【例1】妈妈今年 43岁,女儿今年11岁,几年后**的年龄是女儿的3倍?几年前**的年龄是女儿的5倍?

  【分析】无论在哪一年,妈妈和女儿的年龄总是相差 43-11=32(岁)

  当**的年龄是女儿的3倍时,女儿的年龄为 (43-11)÷(3-1)=16(岁) 16-11=5(岁)

  说明那时是在5年后。

  同样道理,由 11-(43-11)÷(5-1)=3(年)

  可知,妈妈年龄是女儿的5倍是在3年前。

  【例2】今年,父亲的年龄是女儿的4倍,3年前,父亲和女儿年龄的和是49岁。父亲、女儿今年各是多少岁?

  【分析】从3年前到今年,父亲、女儿都长了3岁,他们今年的年龄之和为 49+3×2=55(岁)

  由“55 ÷(4+1)”可算出女儿今年11岁,从而,父亲今年44岁。

  【例3】陈辉问王老师今年有多少岁,王老师说:“当我像你这么大时,你才3岁;当你像我这么大时,我已经42岁了。”问王老师今年多少岁?

  【分析】我们先要明白:如果我比你大a岁,那么“当我像你这么大时”就是在a年前,“当你像我这么大时”就在a年后。这样便可根据题意画出下图:

 

  从图上可看出,a=13,进一步推算得王老师今年29岁。

  年龄问题是公务员录用考试的常见题型,年龄问题的核心是:大小年龄差是个不变的量,而年龄的倍数却年年不同。代入法是解决年龄问题的常用和最优方法,因此考生树立“代入”意识很重要。

  例题1.(2008年中央第52题)

  5年前甲的年龄是乙的三倍,10年前甲的年龄是丙的一半,若用y表示丙当前的年龄,下列哪一项能表示乙的当前年龄?( )

  A.y6+5 B.5y3-10

  C.y-103 D.3y-5

  【解析】本题考查年龄问题,年龄问题的关键是年龄差恒不变。丙的年龄为y,10年前丙为y-10,甲为y-102,由此可得5年前甲年龄为y-102+5,则乙为y-102+53,那么当前乙的年龄为y-102+53+5=y6+5.故选A.

  例题2.(2007年北京市(应届)第16题)

  爸爸、哥哥、妹妹现在的年龄和是64岁。当爸爸的年龄是哥哥的3倍时,妹妹是9岁;当哥哥的年龄是妹妹的2倍时,爸爸34岁。现在爸爸的年龄是多少岁?( )

  A.34 B.39

  C.40 D.42

  【解析】本题可用代入法。A项,爸爸34岁时,哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍,二人的年龄和为64-34=30,则哥哥20岁时,妹妹10岁,验证,妹妹9岁时,哥哥19岁,爸爸年龄是33岁,爸爸年龄不是哥哥的3倍,排除A项。同理可排除B、D两项。而C项符合。故选C.

  例题3.(2007年黑龙江省(A类)第14题)

  祖父年龄70岁,长孙20岁,次孙13岁,幼孙7岁,问多少年后,三个孙子的年龄之和与祖父的年龄相等?( )

  A.10 B.12

  C.15 D.20

  【解析】本题考查年龄问题。可设x年后三个孙子的年龄和与祖父年龄相等,列方程式(20+x)+(13+x)+(7+x)=70+x,解得x=15.故选C.

  例题4.(2007年四川省(招警)第15题)

  小青8岁那年,妈妈满30岁,今年妈妈的年龄恰好为小青年龄的2倍,小青今年的岁数是( )岁。

  A.20 B.14

  C.44 D.22

  【解析】本题考查年龄问题,年龄问题的关键是年龄差恒不变。根据题意可知妈妈比小青大30-8=22岁是不变的,今年妈妈的年龄恰好为小青年龄的2倍,即小青今年22岁。故选D.

  例题5.(2005年中央(一二类)第49题)

  甲对乙说:当我的岁数是你现在的岁数时,你才4岁。乙对甲说:当我的岁数到你现在岁数时,你将有67岁。甲乙现在分别是( )。

  A.45岁,26岁 B.46岁,25岁

  C.47岁,24岁 D.48岁,23岁

  【解析】本题最简单的方法是代入法。依题意可知两人相差21岁,依次代入验证,只有B项符合。故选B.

  例:

  1998年,甲的年龄是乙的年龄的4倍。2002年,甲的年龄是乙的年龄的3倍。问甲、乙二人2000年的年龄分别是多少岁?

  A.34岁,12岁 B.32岁,8岁 C.36岁,12岁 D.34岁,10岁

  【答案】D.解析:抓住年龄问题的关键即年龄差,1998年甲的年龄是乙的年龄的4倍,则甲乙的年龄差为3倍乙的年龄,2002年,甲的年龄是乙的年龄的3倍,此时甲乙的年龄差为2倍乙的年龄,根据年龄差不变可得

  3×1998年乙的年龄=2×2002年乙的年龄

  3×1998年乙的年龄=2×(1998年乙的年龄+4)

  1998年乙的年龄=8岁

  则2000年乙的年龄为10岁。

  习题巩固:

  1. 今年父亲的年龄是儿子的5倍,15年后,父亲的年龄是儿子年龄的2倍,问:现在父子的年龄各是多少岁?

  2. 有老师和甲乙丙三个学生,现在老师的年龄刚好是三个学生的年龄和;9年后,老师年龄为甲、乙两个学生的年龄和;又3年后,老师年龄为甲、丙两个学生的年龄和;再3年后,老师年龄为乙、丙两个学生的年龄和。求现在各人的年龄。

  3. 全家4口人,父亲比母亲大3岁,姐姐比弟弟大2岁。四年前他们全家的年龄和为58岁,而现在是73岁。问:现在各人的年龄是多少?

  4. 学生问老师多少岁,老师说:“当我象你这么大时,你刚3岁;当你象我这么大时,我已经39岁了。”求老师与学生的年龄。

  5. 哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍,哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同,哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁。问:哥哥现在多少岁?

  6. 梁老师问陈老师有多少子女,她说:“现在我和爱人的年龄和是子女年龄和的6倍;两年前,我们的年龄和是子女年龄和的10倍;六年后,我们的年龄和是子女年龄和的3倍。”问陈老师有多少子女。

  7. 今年是1996年。父母的年龄和是78岁,兄弟的年龄和是17岁。四年后,父的年龄是弟的4倍,母的年龄是兄的年龄的3倍。那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时是公元哪一年?

  8. 甲、乙、丙三人现在岁数的和是113岁,当甲的岁数是乙的岁数的一半时,丙是38岁,当乙的岁数是丙的岁数的一半时,甲是17岁,那么乙现在是多少岁?

  9. 今年,祖父的年龄是小明的年龄的6倍。几年后,祖父的年龄将是小明年龄的5倍。又过几年以后,祖父的年龄将是小明年龄的4倍。求:祖父今年是多少岁?

  解析:

  1.解答:今年父子的年龄差是儿子的5-1=4倍,15年后父子的年龄差是儿子的2-1=1倍,这说明在过了15年后,儿子的年龄是现在的四倍,根据差倍问题的公式可以计算出儿子今年的年龄是15÷(4-1)=5岁,父亲今年是5×5=25岁。

  2.解答:老师=甲+乙+丙,老师+9=甲+9+乙+9,比较一下这两个条件,很快得到丙的年龄是9岁;同理可以得到乙是9+3=12岁,甲是9+3+3=15岁,老师是9+12+15=36岁。

  3.解答:73-58=15≠4×4,我们知道四个人四年应该增长了4×4=16岁,但实际上只增长了15岁,为什么呢?是因为在4年前,弟弟还没有出生,那么弟弟今年应该是几岁呢?我们可以这样想:父亲、母亲、姐姐三个人4年增长了12岁,15-12=3,3就是弟弟的年龄!那么很快能得到姐姐是 3+2=5岁,父母今年的年龄和是73-3-5=65岁,根据和差问题,就可以得到父亲是(65+3)÷2=34岁,母亲是65-34=31岁。

  4. 解答:老师的这句话表示3,学生年龄,老师年龄,39这4个数是一个等差数列,即学生年龄-3=老师年龄-学生年龄=39-老师年龄,我们可以先求出这个差是多少:(39-3)÷3=12,所以学生年龄是3+12=15岁,老师年龄是15+12=27岁。

  5. 解答:假设弟弟当年年龄是1份,那么哥哥现在的年龄就是3份,因为哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同,因为弟弟当年年龄,弟弟现在年龄(=哥哥当年年龄),哥哥现在年龄这三个数是等差的,所以弟弟现在年龄(=哥哥当年年龄)就刚好是2份,那么兄弟现在的年龄和是3+2=5份,一份就是30÷5=6,哥哥现在是6×3=18岁。

  6.解答:2年前,年龄差是子女年龄和的10-1=9倍;今年,年龄差是子女年龄和的6-1=5倍;6年后,年龄差是子女年龄和的3-1=2倍。这个时候可以看到这个题中的年龄差不是一定的,否则年龄差是9,5,2倍数,至少是90,这是不合常理的,也就是说子女个数不会是2个。如果这个题目不用方程的话,我想最好的方法就是先假设陈老师有1个子女,很快就会得到矛盾,最后可以算出陈老师是3个子女。本题推荐使用方程求解!

  7. 解答:四年后,父母的年龄和是78+8=86岁,兄弟的年龄和是17+8=25岁,父=弟×4,母=兄×3,那么父+母=弟×4+兄×3=3×(弟+ 兄)+弟,即86=3×25+弟,所以弟是11岁,兄是25-11=14岁,父是11×4=44岁,母是14×3=42岁(以上都是4年后的年龄,即公元 2000年),很显然再过1年后父亲45岁,兄是15岁,父亲是哥哥年龄的3倍,所以答案就是公元2001年。

  8. 解答:假设当甲的岁数是乙的岁数的一半时,甲是a岁,乙就是2×a岁,丙38岁;当甲17岁的时候,注意到甲乙的年龄差不变,都是a,所以乙是17+a 岁,那么丙是乙的2倍,就是2×(17+a),再根据甲丙的年龄差可以得到:38-a=2×(17+a)-17,由此可以得到a是等于7的,所以在某一年,甲7岁,乙14岁,丙38岁,和是7+14+38=59岁,(113-59)÷3=18,再过18年后,三人年龄和是113岁,所以乙今年的年龄是 14+18=32岁。

  9.解答:观察年龄差:今年的年龄差是小明年龄的5倍;几年后的年龄差是小明当时年龄的4倍;又过几年以后的年龄差是小明年龄的3倍,所以年龄差是 5,4,3的倍数,很快就能得到年龄差应该是60(当然不可能是120,180等等),今年小明的年龄是:60÷(6-1)=12岁,那么祖父就是 12+60=72岁。


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