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50道经典数学推理题及答案解析

2009-02-10 10:35  来源:       我要纠错 | 打印 | 收藏 | | |

    1.256 ,269 ,286 ,302 ,( )

    A.254 B.307 C.294 D.316

    解析: 2+5+6=13 256+13=269

    2+6+9=17 269+17=286

    2+8+6=16 286+16=302

    ?=302+3+2=307

    2. 72 , 36 , 24 , 18 , ( )

    A.12 B.16 C.14.4 D.16.4

    解析:

    (方法一)

    相邻两项相除,

    72 36 24 18

    \ / \ / \ /

    2/1 3/2 4/3(分子与分母相差1且前一项的分子是后一项的分母)

    接下来貌似该轮到5/4,而18/14.4=5/4. 选C

    (方法二)

    6×12=72, 6×6=36, 6×4=24, 6×3 =18, 6×X 现在转化为求X

    12,6,4,3,X

    12/6 ,6/4 , 4/3 ,3/X化简得2/1,3/2,4/3,3/X,前三项有规律,即分子比分母大一,则3/X=5/4

    可解得:X=12/5 再用6×12/5=14.4

    3. 8 , 10 , 14 , 18 ,( )

    A. 24 B. 32 C. 26 D. 20

    分析:8,10,14,18分别相差2,4,4,?可考虑满足2/4=4/?则?=8

    所以,此题选18+8=26

    4. 3 , 11 , 13 , 29 , 31 ,( )

    A.52 B.53 C.54 D.55

    分析:奇偶项分别相差11-3=8,29-13=16=8×2,?-31=24=8×3则可得?=55,故此题选D

    5. -2/5,1/5,-8/750,( )。

    A 11/375 B 9/375 C 7/375 D 8/375

    解析: -2/5,1/5,-8/750,11/375=>

    4/(-10),1/5,8/(-750),11/375=>

    分子 4、1、8、11=>头尾相减=>7、7

    分母 -10、5、-750、375=>分2组(-10,5)、(-750,375)=>每组第二项除以第一项=>-1/2,-1/2所以答案为A

    6. 16 , 8 , 8 , 12 , 24 , 60 , ( )

    A.90 B.120 C.180 D.240

    分析:相邻两项的商为0.5,1,1.5,2,2.5,3,

    所以选180

    7. 2 ,3 ,6 ,9 ,17 ,( )

    A.18 B.23 C.36 D.45

    分析:6+9=15=3×5

    3+17=20=4×5 那么2+?=5×5=25 所以?=23

    8. 3 ,2 ,5/3 ,3/2 ,( )

    A.7/5 B.5/6 C.3/5 D.3/4

    分析:通分 3/1 4/2 5/3 6/4 ——7/5

    9. 20 ,22 ,25 ,30 ,37 ,()

    A.39 B.45 C.48 D.51

    分析:它们相差的值分别为2,3,5,7.都为质数,则下一个质数为11

    则37+11=48

    10. 3 ,10 ,11 ,( ) ,127

    A.44 B.52 C.66 D.78

    解析:3=1^3+2

    10=2^3+2

    11=3^2+2

    66=4^3+2

    127=5^3+2

    其中 指数成3、3、2、3、3规律

    11. 1 ,2/3 , 5/9 ,( 1/2 ) , 7/15 , 4/9 ,4/9

    A.1/2 B.3/4 C.2/13 D.3/7

    解析:1/1 、2/3 、 5/9、1/2 、7/15、4/9、4/9=>规律以1/2为对称=>在1/2左侧,分子的2倍-1=分母;在1/2时,分子的2倍=分母;在1/2右侧,分子的2倍+1=分母

    12. 5 ,5 ,14 ,38 ,87 ,( )

    A.167 B.168 C.169 D.170

    解析:前三项相加再加一个常数×变量

    (即:N1是常数;N2是变量,a+b+c+N1×N2)

    5+5+14+14×1=38

    38+87+14+14×2=167

    13.( ) , 36 ,19 ,10 ,5 ,2

    A.77 B.69 C.54 D.48

    解析:5-2=3 10-5=5 19-10=9 36-19=17

    5-3=2 9-5=4 17-9=8

    所以X-17应该=16

    16+17=33 为最后的数跟36的差 36+33=69

    所以答案是 69

    14. 1 ,2 ,5 ,29 ,()

    A.34 B.846 C.866 D.37

    解析:5=2^2+1^2

    29=5^2+2^2

    ( )=29^2+5^2

    所以( )=866,选c

    15. -2/5 ,1/5 ,-8/750 ,()

    A.11/375 B.9/375 C.7/375 D.8/375

    解析:把1/5化成5/25

    先把1/5化为5/25,之后不论正负号,从分子看分别是:2,5,8

    即:5-2=3,8-5=3,那么?-8=3

    ?=11

    所以答案是11/375

    16. 1/3 ,1/6 ,1/2 ,2/3 ,( )

    解析:1/3+1/6=1/2

    1/6+1/2=2/3

    1/2+2/3=7/6

    17. 3 , 8 , 11 , 9 , 10 , ( )

    A.10 B.18 C.16 D.14

    解析:答案是A 3, 8, 11, 9, 10, 10=>

    3(第一项)×1+5=8(第二项)

    3×1+8=11

    3×1+6=9

    3×1+7=10

    3×1+10=10

    其中

    5、8、6、7、7=>

    5+8=6+7

    8+6=7+7

    18. 4 ,3 ,1 ,12 ,9 ,3 ,17 ,5 ,( )

    A.12 B.13 C.14 D.15

    解析: 本题初看较难,亦乱,但仔细分析,便不难发现,这是一道三个数字为一组的题,在每组数字中,第一个数字是后两个数字之和,即4=3+1,12=9+3,那么依此规律,( )内的数字就是17-5=12.

    故本题的正确答案为A.

    19. 19,4,18,3,16,1,17,( )

    A.5 B.4 C.3 D.2

    解析:本题初看较难,亦乱,但仔细分析便可发现,这是一道两个数字为一组的减法规律的题,19-4=15,18-3=15,16-1=15,那么,依此规律,( )内的数为17-2=15.

    故本题的正确答案为D.

    20. 1 ,2 ,2 ,4 ,8 ,( )

    A.280 B.320 C.340 D.360

    解析:本题初看较难,但仔细分析后便发现,这是一道四个数字为一组的乘法数列题,在每组数字中,前三个数相乘等于第四个数,即2×5×2=20,3×4×3=36,5×6×5=150,依此规律,( )内之数则为8×5×8=320.

    故本题正确答案为B.

    21. 6 ,14 ,30 ,62 ,( )

    A.85 B.92 C.126 D.250

    解析:本题仔细分析后可知,后一个数是前一个数的2倍加2,14=6×2+2,30=14×2+2,62=30×2+2,依此规律,( )内之数为62×2+2=126.

    故本题正确答案为C.

    22. 12,2,2,3,14,2,7,1,18,3,2,3,40,10,( ),4

    A.4 B.3 C.2 D.1

    解析:本题初看很乱,数字也多,但仔细分析后便可看出,这道题每组有四个数字,且第一个数字被第二、三个数字连除之后得第四个数字,即12÷2÷2=3,14÷2÷7=1,18÷3÷2=3,依此规律,( )内的数字应是40÷10÷4=1.

    故本题的正确答案为D.

    23. 2 ,3 ,10 ,15 ,26 ,35 ,( )

    A.40 B.45 C.50 D.55

    解析:本题是道初看不易找到规律的题,可试着用平方与加减法规律去解答,即2=12+1,3=22-1,10=32+1,15=42-1,26=52+1,35=62-1,依此规律,( )内之数应为72+1=50.

    故本题的正确答案为C.

    24. 7 ,9 , -1 , 5 ,(-3)

    A.3 B.-3 C.2 D.-1

    解析:7,9,-1,5,(-3)=>从第一项起,(第一项 减 第二项) ×(1/2)=第三项

    25. 3 ,7 ,47 ,2207 ,( )

    A.4414 B 6621 C.8828 D.4870847

    解析:本题可用前一个数的平方减2得出后一个数,这就是本题的规律。即7=32-2,47=72-2,22072-2=4870847,本题可直接选D,因为A、B、C只是四位数,可排除。而四位数的平方是7位数。

    故本题的正确答案为D.

    26. 4 ,11 ,30 ,67 ,( )

    A.126 B.127 C.128 D.129

    解析:这道题有点难,初看不知是何种规律,但仔细观之,可分析出来,4=1^3+3,11=2^3+3,30=3^3+3,67=4^3+3,这是一个自然数列的立方分别加3而得。依此规律,( )内之数应为5^3+3=128.

    故本题的正确答案为C.

    27. 5 , 6 , 6/5 , 1/5 , ()

    A.6 B.1/6 C.1/30 D.6/25

    解析:(方法一)头尾相乘=>6/5、6/5、6/5=>选D

    (方法二)后项除以前项:6/5=6/5

    1/5=(6/5)/6 ;( )=(1/5)/(6/5) ;所以( )=1/6,选B

    28. 22 ,24 ,27 ,32 ,39 ,( )

    A.40 B.42 C.50 D.52

    解析:本题初看不知是何规律,可试用减法,后一个数减去前一个数后得出:24-22=2,27-24=3,32-27=5,39-32=7,它们的差就成了一个质数数列,依此规律,( )内之数应为11+39=50.

    故本题正确答案为C.

    29. 2/51 ,5/51 ,10/51 ,17/51 ,( )

    A.15/51 B.16/51 C.26/51 D.37/51

    解析:本题中分母相同,可只从分子中找规律,即2、5、10、17,这是由自然数列1、2、3、4的平方分别加1而得,( )内的分子为52+1=26.

    故本题的正确答案为C

    30. 20/9 ,4/3 ,7/9 ,4/9 ,1/4,( )

    A.5/36 B.1/6 C.1/9 D.1/144

    解 析:这是一道分数难题,分母与分子均不同。可将分母先通分,最小的分母是36,通分后分子分别是20×4=80,4×12=48,7×4=28,4×4= 16,1×9=9,然后再从分子80、48、28、16、9中找规律。80=(48-28)×4,48=(28-16)×4,28=(16-9)×4,可 见这个规律是第一个分子等于第二个分子与第三个分子之差的4倍,依此规律,( )内分数应是16=(9-?)×4,即(36-16)÷4=5.

    故本题的正确答案为A.

    31. 23 ,46 ,48 ,96 ,54 ,108 ,99 ,( )

    A.200 B.199 C.198 D.197

    解析:本题的每个双数项都是本组单数项的2倍,依此规律,( )内的数应为99×2=198.本题不用考虑第2与第3,第4与第5,第6与第7个数之间的关系。故本题的正确答案为C.

    32. 1.1 ,2.2 ,4.3 ,7.4 ,11.5 ,( )

    A.155 B.156 C.158 D.166

    解 析:此题初看较乱,又是整数又是小数。遇到此类题时,可将小数与整数分开来看,先看小数部分,依次为0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,那么,( )内的小数应为0.6,这是个自然数列。再看整数部分,即后一个整数是前一个数的小数与整数之和,2=1+1,4=2+2,7=4+3,11=7+4,那 么,( )内的整数应为11+5=16.故本题的正确答案为D.

    33. 0.75 ,0.65 ,0.45 ,( )

    A.0.78 B.0.88 C.0.55 D.0.96

    解析:在这个小数数列中,前三个数皆能被0.05除尽,依此规律,在四个选项中,只有C能被0.05除尽。

    故本题的正确答案为C.

    34. 1.16 ,8.25 ,27.36 ,64.49 ,( )

    A.65.25 B.125.64 C.125.81 D.125.01

    解析:此题先看小数部分,16、25、36、49分别是4、5、6、7自然数列的平方,所以( )内的小数应为8.2=64,再看整数部分,1=13,8=23,27=33,64=43,依此规律,( )内的整数就是5.3=125.

    故本题的正确答案为B.

    35. 2 ,3 ,2 ,( ) ,6

    A.4 B.5 C.7 D.8

    解析:由于第2个2的平方=4,所以,这个数列就成了自然数列2、3、4、( )、6了, 内的数应当就是5了。

    故本题的正确答案应为B.

    36. 25 ,16 ,( ) ,4

    A.2 B.3 C.3 D.6

    解析:根据 的原理,25=5,16=4,4=2,5、4、( )、2是个自然数列,所以( )内之数为3.

    故本题的正确答案为C.

    37. 1/2 ,2/5 ,3/10 ,4/17 ,( )

    A.4/24 B.4/25 C.5/26 D.7/26

    解 析:该题中,分子是1、2、3、4的自然数列,( )内分数的分子应为5.分母2、5、10、17一下子找不出规律,用后一个数减去前一个数后得5-2=3,10-5=5,17-10=7,这样就成了公差 为2的等差数列了,下一个数则为9,( )内的分数的分母应为17+9=26.故本题的正确答案为C.

    38. -2 ,6 ,-18 ,54 ,( )

    A.-162 B.-172 C.152 D.164

    解析:在此题中,相邻两个数相比6÷(-2)=-3,(-18)÷6=-3,54÷(-18)=-3,可见,其公比为-3.据此规律,( )内之数应为54×(-3)=-162.

    故本题的正确答案为A.

    39. 7 , 9 , -1 , 5 , (-3)

    A.3 B.-3 C.2 D.-1

    解析:7,9,-1,5,(-3)=>从第一项起,(第一项 减 第二项) ×(1/2)=第三项

    40. 5 , 6 , 6/5 , 1/5 , ( )

    A.6 B.1/6 C.1/30 D.6/25

    解析:头尾相乘=>6/5、6/5、6/5,选D

    41. 2 ,12 ,36 ,80 ,150 ,( )

    A.250 B.252 C.253 D.254

    解析:这是一道难题,也可用幂来解答之

    2=2×1的2次方,12=3×2的2次方,36=4×3的2次方,80=5×4的2次方,150=6×5的2次方,依此规律,( )内之数应为7×6的2次方=252.

    故本题的正确答案为B.

    42. 0 ,6 ,78 ,() ,15620

    A.240 B.252 C.1020 D.7771

    解析:0=1×1-1

    6=2×2×2-2

    78=3×3×3×3-3

    ?=4×4×4×4×4-4

    15620=5×5×5×5×5×5-5

    答案是1020 选C

    43. 65 ,35 ,17 ,3 ,(1)

    8平方加一,6平方减一,4平方加一,2平方减一,0平方加一。

    44. 23 ,89 ,43 ,2 ,(3)

    取前三个数,分别提取个位和百位的相同公约数列在后面。

    45. 3/7 ,5/8 ,5/9 ,8/11 ,7/11 ,()

    A.11/14 B.10/13 C.15/17 D.11/12

    解析:每一项的分母减去分子,之后分别是:

    7-3=4

    8-5=3

    9-5=4

    11-8=3

    11-7=4

    从以上推论得知:每一项的分母减去分子后形成一个4和3的循环数列,所以

    推出下一个循环数必定为3,只有A选项符合要求,故答案为A.

    46. 1 ,2 ,4 ,6 ,9 ,( ) ,18

    A.11 B.12 C.13 D.14

    分析:(1+2+4+6)-2×2=9

    (2+4+6+9)-2×4=13

    (13+6+9+4)-2×8=18

    所以选C

    47. 1 ,10 ,3 ,5 ,()

    A.11 B.9 C.12 D.4

    分析(一):两两相比,1/10,3/5通分,1/10,6/10,下组应该是11/10,故答案A

    分析(二):要把数字变成汉字,看笔画1、10、3、5、(4)

    一、十、三、五、四

    48. 1 ,2 ,5 ,29 ,()

    A.34 B.846 C.866 D.37

    解析:5=2^2+1^2

    29=5^2+2^2

    ( )=29^2+5^2

    所以( )=866,选C

    49. 1 , 2 , 1 , 6 , 9 , 10 , ( )

    A.13 B.12 C.19 D.17

    解析:1+2+1=4=2平方

    2+1+6=3平方

    1+6+9=4平方

    6+9+10=5平方

    9+10+(?)=6平方

    答案:17

    50. 1/2 ,1/6 ,1/12 ,1/30 ,( )

    A.1/42 B.1/40 C.11/42 D.1/50

    解析:主要是分母的规律,2=1×2,6=2×3,12=3×4,30=5×6,?=6×7

    所以答案是A


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