职业培训教育网

2017年国家公务员考试网上辅导火爆热招中
报名、查分信息【免费】短信提醒服务
职业培训教育网荣获“十大网络教育机构”
高清课件、手机移动课堂全新体验
您的位置:职业培训教育网  > 公务员 > 公务员学习资料 > 公务员行测 > 公务员数量关系 正文

行测指导:算式题剖析及真题点拨

2009-02-10 11:05  来源:       我要纠错 | 打印 | 收藏 | | |

    一、 利用“巧算法”

    1.凑整法

    凑整法一般包括以下三种:

    加/减凑整法,通过交换运算次序,把可以通过加/减得到较整的数先进行运算的方法。

    乘/除凑整法,通过交换运算次序,把可以通过乘/除法得到较整的数先进行运算的方法。

    参照凑整法,将一个数看成与之接近的另外一个较整的数来计算,然后进行修正的方法。

    凑整法不仅仅是一种“运算方法”,更重要的是一种“运算思想”,需要考生灵活应用并学会拓展。

    例题1.

    12.5×0.76×0.4×8×2.5的值是( )。

    A.7.6 B.8

    C.76 D.80

    「解析」本题采用乘数凑整法。0.4×2.5=1,8×12.5=100,则原式=100×0.76=76.故选C.

    例题2.

    3×999+8×99+4×9+8+7的值是( )。

    A.3 840 B.3 855

    C.3 866 D.3 877

    「解析」本题采用整数凑整法。此题可变形为3×(999+1)-3+8×(99+1)-8+4×(9+1)-4+8+7,抵消后为3 000+800+40=3 840.故选A.

    例题3.

    求4.18+1.72+0.82+0.28的值。( )

    A.7 B.8

    C.9 D.10

    「解析」这是道小数凑整题,原式=(4.18+0.82)+(1.72+0.28),可先将4.18+0.82=5与1.72+0.28=2心算出来,然后再将5+2=7心算出来。故选A.

    例题4.

    求1999+199+19的值。( )

    A.2 220 B.2 218

    C.2 217 D.2 216

    「解析」这是道整数凑整题。可将各项加1,使算式变成2 000+200+20=2 220,再减去3后得到正确答案,即2 220-3=2 217.故选C.

    2.观察尾数法

    观察尾数法是解答算式选择题的一个重要方法,即当四个答案的尾数都不相同时,可采用观察尾数法,最后选择出正确答案。自然数n次方的尾数变化情况如下:

    2n的尾数是以“4”为周期变化的,即21,25,29…24n+1的尾数都是相同的

    3n的尾数是以“4”为周期变化的,分别为3,9,7,1,…

    4n的尾数是以“2”为周期变化的,分别为4,6,…

    5n和6n的尾数不变

    7n的尾数是以“4”为周期变化的,分别为7,9,3,1,…

    8n的尾数是以“4”为周期变化的,分别为8,4,2,6,…

    9n的尾数是以“2”为周期变化的,分别为9,1,…

    例题1.(2007年浙江省第11题)

    12007+32007+52007+72007+92007的值的个位数是( )。

    A.5 B.6

    C.8 D.9

    「解析」此题采用尾数法。12007尾数为1,32007的尾数与33相同为7,52007尾数为5,72007尾数与73相同为3,92007尾数与93相同为9,1+7+5+3+9=25,即个位数为5.故选A.

    例题2.

    92006的个位数是( )。

    A.1 B.2

    C.8 D.9

    「解析」此题采用尾数法。考查9的次幂变化周期规律,这些知识要记忆。9的奇数次方尾数为9,偶数次方尾数为1.故选A.

    例题3.

    求12×13×14的值。( )

    A.2 183 B.2 188

    C.2 182 D.未给出

    「解析」此题采用观察尾数法。将2×3×4=24,但前三个选项皆错,所以是未给出正确答案,故只有选项D为正确选项。故选D.

    例题4.

    19991998的末位数字是( )。

    A.1 B.3

    C.7 D.9

    「解析」这是一道比较复杂的观察尾数题。此题只需求91998的末位数字即可。9的奇数次方的末位数为9,9的偶数次方的末位数为1,正确答案是1.故选A.

    例题5.

    173×173×173-162×162×162=( )。

    A.926 183 B.936 185

    C.926 187 D.926 189

    「解析」此题可用观察尾数的方法。观察四个选项可知不需计算出精确结果,只要能推知结果的个位数的值即可。173×173×173的值的个位数是7,而162×162×162的值的个位数是8,则两者之差的值为9.故选D.

    例题6.

    (1.1)2+(1.2)2+(1.3)2+(1.4)2的值是( )。

    A.5.04 B.5.49

    C.6.06 D.6.30

    「解析」各选项小数点后第二位数均不相同,只需考虑尾数即可知道答案。由各项平方后最末一位数相加,即1+4+9+6=20,可知尾数是0,正确答案是6.30.故选D.

    二、 利用公式法

    常见的数学公式有:

    第一类:乘法与因式分解

    a2-b2=(a+b)(a-b);

    (a+b)2=a2+2ab+b2;

    (a-b)2=a2-2ab+b2;

    a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2);

    a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2);

    ba(a+b)=1a-1a+b

    第二类:求和

    1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)(n为自然数);

    2+4+6+8+10+12+14+…+2n=n(n+1)(n为自然数);

    1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2(n为自然数);

    12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)6(n为自然数);

    13+23+33+43+53+63+…+n3=n2(n+1)24(n为自然数);

    1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+6×7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)3(n为自然数);

    等差数列求和公式:Sn=na1+n(n-1)2×d=n(a1+an)2(n为自然数);

    等比数列求和公式:Sn=na1(q=1)(n为自然数);

    Sn=a1(1-qn)1-q(q≠1,an≠0)(n为自然数)。

    例题1.

    12-22+32-42+52-62+……+92-102=( )。

    A.-55 B.-45

    C.45 D.55

    「解析」本题考查平方差公式的运用。原式=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+……+(9+10)(9-10)=-(3+7+11…+19)=-(3+19)×52=-55.故选A.

    例题2.

    12+34+78+1516+…(2100-1)2100=( )。

    A.99 B.98.8

    C.97.6 D.95

    「解析」本题可用等比数列求和公式,

    原式=1-12+1-14+1-18+…+1-12100

    =100-12+14+18+…+12100

    =100-12×1-121001-12

    ≈99

    故选A.

    例题3.

    782+222+2×78×22的值是( )。

    A.10 000 B.1 000

    C.1 500 D.20 000

    「解析」本题可用公式(a+b)2=a2+2ab+b2,原式=(78+22)2=10 000.故选A.

    例题4.

    求1+2+3…98+99+100的和。( )

    A.5 030 B.5 040

    C.5 050 D.5 060

    「解析」该题利用求等差数列之和的公式。和=(首项+末项)÷2×项数,项数=(末项-首项)÷公差+1.根据该公式,此题的项数是(100-1)÷1+1=99+1=100,该数列之和=(1+100)÷2×100=5 050.故选C.

    三、因式分解法

    因式分解是进行复杂四则运算的基本方法,而公因数的选择问题则是因式分解的关键。因式分解法以数字构造具有一定规律和特点为基础(即数字可以变换成因式相乘的形式),在进行“大数”的四则运算时要有“因式分解的意识”。

    例题1.

    2 004×(2.3×47+2.4)÷(2.4×47-2.3)的值为( )。

    A.2 003 B.2 004

    C.2 005 D.2 006

    「解析」此题考查对数字敏感度。利用因式分解原式可变形为原式=2 004×(2.3×47+2.4)÷(2.3×47+4.7-2.3)=2 004×(2.3×47+2.4)÷(2.3×47+2.4)=2 004.故选B.

    例题2.

    1 235×6 788与1 234×6 789的差值是( )。

    A.5 444 B.5 454

    C.5 544 D.5 554

    「解析」此题利用因式分解。即 ab+ac=a(b+c)。原式=1 235×6 788-1 234×6 788-1 234=6 788×(1 235-1 234)-1 234=6 788-1 234=5 554.故选D.

    例题3.

    求12×35+12×45的值。( )

    A.955 B.960

    C.965 D.970

    「解析」此题利用因式分解。即ab+ac=a(b+c)。根据该公式,12×(35+45)=12×80=960.故选B.

    例题4.

    如果Q=3×5×8×242,则下列哪一项可能是整数?( )

    A.45Q30 B.97Q31

    C.125Q34 D.167Q47

    「解析」此题是道因式分解题。所使用的解题方法是,将分母分解为被Q的因数所包含之数,抵消之后分母变成1了,该数当然就是整数了。请注意,此类题千万不要计算其实际值,只要将分子、分母约分,使分母为1.根据该原理,此题的四个选项,B、C、D三选项的分母不能分解成与分子Q完全抵消或约分的因式。只有A选项的分母30可分解为3×5×2,与分子中的3×5抵消,而2与分子中的8约分后8变成4,而分母中的2变成1了,这样整个分母就变成1了。故选A.


网校辅导推荐

版权声明
  1、凡本网注明 “来源:中华会计网校”的所有作品,版权均属中华会计网校所有,未经本网授权不得转载、链接、转贴或以其他方式使用;已经本网授权的,应在授权范围内使用,且必须注明“来源:中华会计网校”。违反上述声明者,本网将追究其法律责任。
  2、本网部分资料为网上搜集转载,均尽力标明作者和出处。对于本网刊载作品涉及版权等问题的,请作者与本网站联系,本网站核实确认后会尽快予以处理。
  本网转载之作品,并不意味着认同该作品的观点或真实性。如其他媒体、网站或个人转载使用,请与著作权人联系,并自负法律责任。
  3、本网站欢迎积极投稿
  4、联系方式:
编辑信箱:tougao@chinaacc.com
电话:010-82319999-2110