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行测指导:巧解经典数量关系题

2009-02-10 11:08  来源:       我要纠错 | 打印 | 收藏 | | |

    1、一条街上,一个骑车人与一个步行人同向而行,骑车人得速度是步行人的3倍,每隔10分钟有一辆公共汽车超过行人,每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人,如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车,那么间隔多少分发一辆公共汽车

    解法1:紧邻两辆车间的距离不变,当一辆公共汽车超过步行人时,紧接着下一辆公汽与步行人间的距离,就是汽车间隔距离。当一辆汽车超过行人时,下一辆汽车要用10分才能追上步行人。即追及距离=(汽车速度-步行速度)×10.对汽车超过骑车人的情形作同样分析,再由倍速关系可得汽车间隔时间等于汽车间隔距离除以5倍的步行速度。即

    10×4×步行速度÷(5×步行速度)=8(分)

    解法2:把相邻两车间的距离看作“1”,那么汽车与步行人的速度差就是1/10,汽车与骑车人的速度差就是1/20,由此可以得出:

    骑车人与步行人的速度差是1/10-1/20=1/20

    因为骑车人的速度是步行人的3倍,所以步行人的速度是:

    (1/20)/(3-1)=1/40

    汽车速度为:1/40+1/10=1/8

    所以,汽车的发车间隔为:

    1/(1/8)=8分

    解法3:(汽车速度-步行速度)×10=(汽车速度-自行车速度)×20

    把“自行车速度=步行速度×3”代入上式,可得:

    汽车速度=步行速度×5

    再根据汽车与行人的追及关系列式:

    行人速度×(5-1)×10÷(行人速度×5)=8分。

    解法4:设步行人速度为x,公共汽车速度为y.则骑车人为3x.

    都是同向运动,可设想公车静止,步行人和骑车人相对公车,则公车成为等距离的路标,

    则步行人向后运动速度为y-x,骑车人向后运动速度为y-3x.

    由两等距公车的距离为等式10(y-x)=20(y-3x),则x=y/5

    则两公车距离为10(y-y/5),或20(y-3y/5) 为8y.

    而公车从一个地方出来形成等距,则每隔8y/y=8分钟出现下一个公车。

    所以公车间隔8分钟。

    2、今有桃95个,分给甲,乙两个工作组的工人吃,甲组分到的桃有2/9是坏的,其他是好的,乙组分到的桃有3/16是坏的,其他是好的。甲,乙两组分到的好桃共有多少个?( )

    A.63 B.75 C. 79 D.86

    解法1:由题意,甲组分到的桃的个数是9的倍数,乙组分到的桃的个数是16的倍数。设甲组分到的桃有9x个,乙组分到16y个,则9x+16y=95.可以得到x=7,y=2,则甲,乙两组分到的好桃共有9×7×(1-2/9)+16×2×(1-3/16)=75个。

    解法2:95×(1-2/9)约等于74,95×(1-3/16)约等于77,则正确答案一定在74跟77之间,结合选项,只能选择B.

    3、某人做两位数乘两位数乘法时,把一个乘数的个位数5误写成3 ,得出的乘积是552,另一个学生却把5误写成8,得出的乘积是672,正确的乘积是多少?( )

    A.585 B.590 C.595 D.600

    解析:(672-552)÷(8-3)=24,即另一个乘数就是24;552÷24=23,故写错的乘数就是25,则正确的乘积就是24×25=600.

    4、一只油轮从甲港顺流而下到乙港,马上又逆水返回甲港,共用8小时,顺水每小时比逆水每小时多行12千米,前4小时比后4小时多行30千米。甲,乙两港相距多少千米?( )

    A.72 B.60 C.55 D.48

    解析:由于顺水速度大于逆水速度,且顺水、逆水的行程相等,则顺水时间小于逆水时间,则后4小时全是逆水,前4小时先是顺水后是逆水,则顺水时间=30/12=2.5小时,则逆水时间=8-2.5=5.5小时,故顺水速度:逆水速度=5.5:2.5=11:5,故顺水速度=12÷(11-5)×11=22千米,则两港距离=22×2.5=55千米。

    5、2,2,0,7,9,9,( )

    A.13 B.12 C.18 D.17

    解析:三项求和不变化,2+2+0=4,2+0+7=9,0+7+9=16,7+9+9=25,9+9+18=36,和为4,9,16,25,36,平方数列。

    有些同学认为1,3,4项2+0+7=9,等于第五项,2,3,4项2+0+7=9,等于第六项。2,4,5项2+7+9=18,等于第七项,如果有第八项的话,应该是,3,4,5项0+7+9=16

    我们说上面的方法是把这个数列看成组合数列或者其他数列了,而组合数列和其他数列的权重是没有和数列大的,就是一个数列如果能看成和数列,就不要把它看成组合数列或者其他数列。对于这个题来看,明显具有和数列的特征,属于和数列变式当中的不变型,更不必把它看成其他类型的数列了。所以这道题的答案虽然用那种方法可以做对,但是如果有第八项,应该是49-9-18=22.而不是16.


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