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各种数字推理题解题技巧

2009-02-10 11:10  来源:       我要纠错 | 打印 | 收藏 | | |

    一、解题前的准备

    1.熟记各种数字的运算关系。

    如各种数字的平方、立方以及它们的邻居,做到看到某个数字就有感觉。这是迅速准确解好数字推理题材的前提。常见的需记住的数字关系如下:

    (1)平方关系:2-4,3-9,4-16,5-25,6-36,7-49,8-64,9-81,10-100,11-121,12-144

    13-169,14-196,15-225,16-256,17-289,18-324,19-361,20-400

    (2)立方关系:2-8,3-27,4-64,5-125,6-216,7-343,8-512,9-729,10-1000

    (3)质数关系:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29……

    (4)开方关系:4-2,9-3,16-4……

    以上四种,特别是前两种关系,每次考试必有。所以,对这些平方立方后的数字,及这些数字的邻居(如,64,63,65等)要有足够的敏感。当看到这些数字时,立刻就能想到平方立方的可能性。熟悉这些数字,对解题有很大的帮助,有时候,一个数字就能提供你一个正确的解题思路。如 216 ,125,64()如果上述关系烂熟于胸,一眼就可看出答案但一般考试题不会如此弱智,实际可能会这样 215,124,63,() 或是217,124,65,()即是以它们的邻居(加减1),这也不难,一般这种题5秒内搞定。

    2.熟练掌握各种简单运算,一般加减乘除大家都会,值得注意的是带根号的运算。根号运算掌握简单规律则可,也不难。

    3.对中等难度以下的题,建议大家练习使用心算,可以节省不少时间,在考试时有很大效果。

    二、解题方法

    按数字之间的关系,可将数字推理题分为以下十种类型:

    1.和差关系。又分为等差、移动求和或差两种。

    (1)等差关系。这种题属于比较简单的,不经练习也能在短时间内做出。建议解这种题时,用口算。

    12,20,30,42,()

    127,112,97,82,()

    3,4,7,12,(),28

    (2)移动求和或差。从第三项起,每一项都是前两项之和或差,这种题初次做稍有难度,做多了也就简单了。

    1,2,3,5,(),13

    A 9 B 11 C 8 D7

    选C.

    1+2=3,2+3=5,3+5=8,5+8=13

    2,5,7,(),19,31,50

    A 12 B 13 C 10 D11

    选A

    0,1,1,2,4,7,13,()

    A 22 B 23 C 24 D 25

    选C.注意此题为前三项之和等于下一项。一般考试中不会变态到要你求前四项之和,所以个人感觉这属于移动求和或差中最难的。

    5,3,2,1,1,()

    A-3 B-2 C 0 D2

    选C.

    2.乘除关系。又分为等比、移动求积或商两种

    (1)等比。从第二项起,每一项与它前一项的比等于一个常数或一个等差数列。

    8,12,18,27,(40.5)后项与前项之比为1.5.

    6,6,9,18,45,(135)后项与前项之比为等差数列,分别为1,1.5,2,2.5,3

    (2)移动求积或商关系。从第三项起,每一项都是前两项之积或商。

    2,5,10,50, (500)

    100,50,2,25,(2/25)

    3,4,6,12,36,(216) 此题稍有难度,从第三项起,第项为前两项之积除以2

    1,7,8,57,(457) 后项为前两项之积+1

    3.平方关系

    1,4,9,16,25,(36),49

    66,83,102,123,(146) 8,9,10,11,12的平方后+2

    4.立方关系

    1,8,27,(81),125

    3,10,29,(83),127 立方后+2

    0,1,2,9,(730) 有难度,后项为前项的立方+1

    5.分数数列。一般这种数列出难题较少,关键是把分子和分母看作两个不同的数列,有的还需进行简单的通分,则可得出答案

    1/2 4/3 9/4 16/5 25/6 (36/7) 分子为等比,分母为等差

    2/3 1/2 2/5 1/3 (1/4) 将1/2化为2/4,1/3化为2/6,可知

    下一个为2/8

    6.带根号的数列。这种题难度一般也不大,掌握根号的简单运算则可。

    7.质数数列

    2,3,5,(7),11

    4,6,10,14,22,(26) 质数数列除以2

    20,22,25,30,37,(48) 后项与前项相减得质数数列。

    8.双重数列。又分为三种:

    (1)每两项为一组,如

    1,3,3,9,5,15,7,(21) 第一与第二,第三与第四等每两项后项与前项之比为3

    2,5,7,10,9,12,10,(13)每两项之差为3

    1/7,14,1/21,42,1/36,72,1/52,() 两项为一组,每组的后项等于前项倒数*2

    (2)两个数列相隔,其中一个数列可能无任何规律,但只要把握有规律变化的数列就可得出结果。

    22,39,25,38,31,37,40,36,(52) 由两个数列,22,25,31,40,()和39,38,37,36组成,相互隔开,均为等差。

    34,36,35,35,(36),34,37,(33) 由两个数列相隔而成,一个递增,一个递减

    (3)数列中的数字带小数,其中整数部分为一个数列,小数部分为另一个数列。

    2.01, 4.03, 8.04, 16.07, (32.11) 整数部分为等比,小数部分为移动求和数列。双重数列难题也较少。能看出是双重数列,题目一般已经解出。特别是前两种,当数字的个数超过7个时,为双重数列的可能性相当大。

    9.组合数列。

    此种数列最难。前面8种数列,单独出题几乎没有难题,也出不了难题,但8种数列关系两两组合,变态的甚至三种关系组合,就形成了比较难解的题目了。最常见的是和差关系与乘除关系组合、和差关系与平方立方关系组合。只有在熟悉前面所述8种关系的基础上,才能较好较快地解决这类题。

    1,1,3,7,17,41()

    A 89 B 99 C 109 D 119

    选B.此为移动求和与乘除关系组合。第三项为第二项*2+第一项

    65,35,17,3,()

    A 1 B 2 C 0 D 4

    选A.平方关系与和差关系组合,分别为8的平方+1,6的平方-1,4的平方+1,2的平方-1,下一个应为0的平方+1=1

    4,6,10,18,34,()

    A 50 B 64 C 66 D 68

    选C.各差关系与等比关系组合。依次相减,得2,4,8,16(),可推知下一个为32,32+34=66

    6,15,35,77,()

    A 106 B 117 C 136 D 163

    选D.等差与等比组合。前项*2+3,5,7依次得后项,得出下一个应为77*2+9=163

    2,8,24,64,()

    A 160 B 512 C 124 D 164

    选A.此题较复杂,幂数列与等差数列组合。2=1×2的1次方,8=2×2的平方,24=3×2的3次方,64=4×2的4次方,下一个则为5×2的5次方=160

    0,6,24,60,120,()

    A 186 B 210 C 220 D 226

    选B.和差与立方关系组合。0=1的3次方-1,6=2的3次方-2,24=3的3次方-3,60=4的3次方-4,120=5的3次方-5.

    1,4,8,14,24,42,()

    A 76 B 66 C 64 D68

    选A.两个等差与一个等比数列组合

    依次相减,得3,4,6,10,18,()

    再相减,得1,2,4,8,(),此为等比数列,下一个为16,倒推可知选A.

    10.其他数列。

    2,6,12,20,()

    A 40 B 32 C 30 D 28

    选C.2=1×2,6=2×3,12=3×4,20=4×5,下一个为5×6=30

    1,1,2,6,24,()

    A 48 B 96 C 120 D 144

    选C.后项=前项*递增数列。1=1×1,2=1×2,6=2×3,24=6×4,下一个为120=24×5

    1,4,8,13,16,20,()

    A20 B 25 C 27 D28

    选B.每三项为一重复,依次相减得3,4,5.下个重复也为3,4,5,推知得25.

    27,16,5,(),1/7

    A 16 B 1 C 0 D 2

    选B.依次为3的3次方,4的2次方,5的1次方,6的0次方,7的-1次方。

    这些数列部分也属于组合数列,但由于与前面所讲的和差,乘除,平方等关系不同,故在此列为其他数列。这种数列一般难题也较多。

    综上所述,行政推理题大致就这些类型。至于经验,我想,要在熟练掌握各种简单运算关系的基础上,多做练习,对各种常见数字形成一种知觉定势,或者可以说是条件反射。看到这些数字时,就能立即大致想到思路,达到这种程度,一般的数字推理题是难不了你了,考试时十道数字推理在最短的时间内正确完成7道是没有问题的。但如果想百尺竿头更进一步,还请继续多做难题。


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